যে কোন দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের পার্থক্য বের করার অর্থ হলো ঐ সংখ্যা দুটির উপর স্কয়ার দেয়ার পর বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত হবে তা প্রশ্নে দেয়া থাকবে। সংখ্যা দুটি বের করতে হবে।
শর্টকাট:
দুটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা নির্ণয় করুন যাদের বর্গের অন্তর (পার্থক্য) ২৩ ?
ক. ৭ ও ৮
খ. ৮ ও ৯
গ. ১০ ও ১১
ঘ. ১১ ও ১২
উত্তর: ঘ
সমাধান:
ধরি, একটি সংখ্যা x অপর সংখ্যাটি x+১
প্রশ্নমতে,
(x+1)² - x² = ২৩
=> (x+1-x)(x+1+x) = ২৩
=> ২x+১ = ২৩
=> ২x = ২২
x = ১১
সুতরাং একটি সংখ্যা x = ১১ এবং অপর সংখ্যাটি x+১ = ১১+১ = ১২
শর্টকাট:
বড় সংখ্যাটি = (২৩+১)/২ = ২৪/২ = ১২ এবং ছোট সংখ্যাটি = (২৩-১)/২ = ২২/২ = ১১ অথবা: (১২-১) = ১১।