| সংখ্যা | বিভাজ্য হওয়ার শর্ত | উদাহরণ |
| ২ | যে কোন সংখ্যাই ২ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে যদি সংখ্যাটি জোড় হয়। | যেমন: ৪৪, ৫৮ এবং ১৩২। |
| ৩ | কোন সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দ্বারা ভাগ করা গেলে বুঝতে হবে, সংখ্যাটি ৩ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। অর্থাৎ বড় কোন সংখ্যায় ব্যবহৃত ডিজিটগুলোর যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ করা গেলে তা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। | যেমন ২২৪৭৩৫৪ সংখ্যাটির ২+২+৪+৭+৩+৫+৪=২৭ যাকে ৩ দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই ২২৪৭৩৫৪ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা ভাগ করা যাবে। এতেও যদি সমস্যা হয় তাহলে ফলাফল ২+৭ = ৯ কে ৩ দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই ২২৪৭৩৫৪ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা ভাগ হবে। এভাবে ১ ডিজিট আসা পর্যন্ত ছোট করতে থাকা যায়। |
| ৪ | যে কোন সংখ্যাই ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি সংখ্যাটির শেষ দুটি ডিজিট দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়। | যেমন: ৫১২৫৬, ৬৭৪০৮, ৭৮৭৭ সংখ্যাগুলোর শেষ দুটি ডিজিটগুলো হলো ৫৬, ০৮, ৭৭ এর মধ্যে ৫৬ ও ০৮ সংখ্যা দুটি ৪ দ্বারা ভাগ করা যায় তাই ৫১২৫৬ এবং ৬৭৪০৮ সংখ্যা দুটি ৪ দ্বারা ভাগ করা যাবে। কিন্তু ৭৭ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা যেহেতু ভাগ করা যায় না তাই ৭৮৭৭ সংখ্যাটিও ৪ দ্বারা ভাগ করা যাবে না। 1 |
| ৫ | যে কোন সংখ্যার শেষে যদি ৫ অথবা ০ হয় তাহলে সংখ্যাটি যত বড়ই হোক না কেন তা ৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। | ৭৫৯৪৬৮৫২৪৫ ও ৫৮৪৬৫৪২৪০ সংখ্যা দুটি ৫ দ্বারা ভাগ হবেই। |
| ৬ | যে কোন সংখ্যাই ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে যদি সংখ্যাটি ৩ এবং ২ দ্বারা ভাগ করা যায় অর্থাৎ প্রথম দুটি শর্তই পূরণ করে। | যেমন: ৭৫৪৩২৬ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি না? পরীক্ষা করতে হলে প্রথম নিয়ম দুটির সাথে মিলিয়ে নিন। অর্থাৎ ৭৫৪৩২৬ সংখ্যাটির শেষে যেহেতু ৬ আছে তাই তা ২ দ্বারা বিভাজ্য। আবার ৭+৫+৪+৩+২+৬=২৭ এই ২৭ কে ৩ দিয়ে যেহেতু ভাগ করা যায় তাই দুটি শর্তই পূর্ণ হয়েছে। কাজেই ৭৫৪৩২৬ সংখ্যাটি ৬ দ্বারা বিভাজ্য হবে। |
| ৭ | ৭ দিয়ে কোন সংখ্যা বিভাজ্য কি না তা নিচের ৩টি ধাপে প্রমাণ করা যায়। i. সংখ্যাটিতে ব্যবহৃত একক স্থানীয় অঙ্কটিকে দ্বিগুণ করতে হবে। ii. একক স্থানীয় অঙ্কটি বাদ দেয়ার পর যে সংখ্যা পাওয়া যাবে, সেই সংখ্যা থেকে ঐ একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ বিয়োগ করতে হবে। iii. এখন যদি বিয়োগফল ৭ দ্বারা বিভাজ্য হয় তাহলে প্রদত্ত সংখ্যাটিও ৭ দ্বারা বিভাজ্য হবে। | ৩৮৮৮৫ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য? কি না যাচাই করি: ৩৮৮৮/৫ -১০ ৩৮৭৮ -১৬ ৩৭১ ৩৫ উপরের ৩৮৮৮৫, ৩৮৭৮, ৩৭১, ৩৫ প্রতিটি সংখ্যার ক্ষেত্রে ৭ দিয়ে ভাগ করার শর্ত মিলে যাবে তাই বিভাজ্য হবে। Note: প্রাপ্ত বিয়োগফল যদি বড় সংখ্যা হয় এবং স্বাভাবিকভাবে দেখে ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা মনে না হয় তাহলে বার বার আগের মতোই করতে হবে, যতক্ষণ বুঝা যাবে না সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য কি না? |
| ৮ | যে সংখ্যার শেষের তিনটি ডিজিট ৮ দ্বারা ভাগ করা যাবে বুঝতে হবে সেই সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে। | ৪৮৭৫৯২ সংখ্যাটির শেষ তিনটি ডিজিট এর ক্ষেত্রে ৫৯২+৮ = ৭৪ = ভাগ করা যাচ্ছে তাই ৪৮৭৫৯২ সংখ্যাটি ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে। |
| ৯ | যে সংখ্যার ডিজিট গুলোর যোগফল ৯ দ্বারা ভাগ করা যাবে সে সংখ্যাটিই ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে (৩ এর মতই)। | যেমন: ৮৯৫৬৩২৩ সংখ্যাটি ৮+৯+৫+৬+৩+২+৩=৩৬ যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য, আবার এই ৩৬ = ৩+৬ =৯ অর্থাৎ আরো ছোট করলেও তা ৯ দ্বারা ভাগ করা যাবে। তাই ৮৯৫৬৩২৩ সংখ্যাটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। 1 Note: ৩ দ্বারা বিভাজ্য সবগুলো সংখ্যাই ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে না কিন্তু ৯ দ্বারা বিভাজ্য সবগুলো সংখ্যাই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমন: ২১,৩৯,৫১ ইত্যাদি সংখ্যাগুলো ৩ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ৯ দ্বারা নয়। |
| ১১ | একটি সংখ্যা ১১ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে ঐ সংখ্যাটির জোড় অবস্থানের অঙ্কসমূহের যোগফল এবং বিজোড় অবস্থানের অঙ্কসমূহের যোগফলের পার্থক্য হয় অথবা ১১ দ্বারা বিভাজ্য হয়। | যেমন: ৯৭৭৪৬ সংখ্যাটিকে যাচাই করা যায় (বিজোড় অবস্থানের অঙ্কগুলোর যোগফল)-(জোড় অবস্থানের অঙ্কগুলোর যোগফল) (৯+৭+৬) - (৭+৪) = ২২-১১ = ১১ যা ১১ দিয়ে বিভাজ্য তাই ৯৭৭৪৬ সংখ্যাটিও ১১ দিয়ে বিভাজ্য। |